Warum kann man mit einer Sanduhr Zeit messen?

Petershagen. Physikalisch betrachtet verhält Sand sich teils wie ein Festkörper, teils wie eine Flüssigkeit. Auf den ersten Blick ähnelt das gleichmäßige Rieseln der feinen Gesteinskörnchen in einer Sanduhr dem Ausgießen einer Flüssigkeit. Doch es gibt einen wesentlichen Unterschied. 

Bei einer Flüssigkeit hängt die Menge, die durch eine Öffnung fließt, von der Höhe der Flüssigkeitssäule über dieser Öffnung ab. In einer Sanduhr dagegen rinnt immer die gleiche Menge Sand pro Zeiteinheit durch die Verengung, unabhängig von der Höhe der Sandsäule darüber. Das ist der eigentliche Grund, weshalb Sand überhaupt zur Zeitmessung genutzt werden kann. 

Diese konstante „Fließ-Geschwindigkeit“ des Sandes beruht auf der besonderen Art der Kraftübertragung in einem Sandhaufen, die über die Berührungspunkte zwischen den Körnern erfolgt. 

In einer dichten Sandpackung bilden diese Kontakte ein Netzwerk, in dem bogenförmige Brücken entstehen können (ähnlich den Gewölben in gotischen Kathedralen), welche den Druck auf die Seitenwände der Sanduhr leiten. Die unten befindlichen Sandschichten werden auf diese Weise vom Gewicht des darüber liegenden Sandes mehr oder minder entlastet, so dass der „mittlere“ Druck oberhalb der Verengung in der Sanduhr auch bei sich verändernden Sandhöhen praktisch konstant bleibt.

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Die stützende Wirkung der Kornbrücken läßt sich auch mit einem anderen einfachen Experiment demonstrieren. Stellen Sie einen Holzstab in ein nicht zu schweres Gefäß und füllen den verbliebenen Raum dann mit Sand. Anschließend sorgen Sie durch vorsichtiges Klopfen gegen das Gefäß dafür, dass sich der Sand setzt oder anders ausgedrückt, eine dichtere Packung entsteht. Bei hinreichender Verdichtung lässt sich das Gefäß inklusive der Sandfüllung dann ohne weiteren „Kleber“ am Stab anheben .

Für einen Beitrag im Wissenschaftsmagazin GALILEO auf PRO 7 wurde das Experiment übrigens schon einmal in wesentlich größerem Maßstab erfolgreich umgesetzt, im Kieswerk Windheim-Döhren. Als „Holzstab“ diente hierbei ein schmaler Baumstamm und das Gewicht der Sandfüllung lag immerhin bei etwa 300 Kilogramm!

Das Gelingen des Experimentes hängt mit einer weiteren Eigenschaft des Sandes zusammen. Dichte Kornpackungen reagieren bei Verformung mit einer Auflockerung des Korngefüges, der Fachbegriff hierfür ist Dilatanz. Das Herausziehen des Stabes würde ein gewisses Maß an Auflockerung erfordern, die jedoch durch die starren Behälterwände unterbunden wird.

Das Phänomen der Dilatanz begegnet uns sogar am Strand, wenn man nahe der Wasserlinie über feuchten Sand spaziert. Bei genauem Hinsehen kann man feststellen, dass die Sandoberfläche um den gerade abgesetzten Fuß herum kurzzeitig trockener erscheint. Die Ursache: die Sandkörner werden unter dem Fuß durch das Gewicht  etwas auseinander gedrückt, so dass sich dort der Porenraum (die „Löcher zwischen den Körnern“) vergrößert und mehr Raum für das seitlich zuströmende Wasser bietet.

Text und Fotos: Dietmar Meier